map25000で保存できる画像の解像度を縮尺に応じて調整するようにしました。
これで、ワードに貼り付けてから大きさを手動で変更する必要がなくなりました。
そのまま、ワードに貼り付けるだけで、縮尺を合わせた画像を使うことができます。
今までは、解像度は一定でしたので、広い範囲を取得すると、
とても大きく表示されてしまい、かなり不便でした。
前回までは、座標変換について、若干細かく探りました。
グーグルマップといえば、スムーズな地図の動作が特徴ですが、
そのような動作の実現に不可欠なのが、緯度経度とピクセル座標の間の素早い座標変換なのです。
その座標変換は非常にシンプルに行われているのが、前回まででわかって頂けたと思います。
今回は、グーグルのAPIを使わずに、地図画像タイルを作成してみます。
グーグルマップのマップタイルは同じサイズで隙間なく敷き詰められているので、
一枚のタイルの位置が決めれば、他の位置も決まります。
今回はタイルを１枚だけ作成するプログラムをつくることにより、グーグルマップのタイルワークの第一歩を探ります。タイルは地図を表示するフレーム（ビューポート）の中心点を含む１枚とします。
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グーグルマップは、投影法にメルカトル図法を用いています。
今回は、グーグルマップ独自の仕組みというわけではなく、一般によく用いられているメルカトル図法について考えて見ます。
前回では、メルカトルや投影という言葉から連想される「地球の中心に電球があって、そこから映し出される･･･」というイメージは止めましょう、と書きました。実はこのイメージはメルカトル図法の式の導出を難しくしてしまいます。
では、どうしたらメルカトル図法の式を導けるのか、
以下の条件を満足する単なる関数と考えるのです。
条件：
緯度経度で表される球面(又は楕円面)上の領域は、
1) 平面直交xy座標に、
2) 緯線、経線は、それぞれx軸、y軸に平行になるように、
3) 図形は相似にうつされる。
この条件だけで、導くことができます。では実際に導いてゆきましょう。
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グーグルマップでは２通りの線を描くことができます。
・等角航路（経線となす角が常に一定）
・測地線（最短距離となる線）
グーグルマップはメルカトル図法で投影されているため、等角航路は直線になりますが、
測地線は曲線になる場合が多いです。
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